მნიშვნელოვანი თარიღები გვახსენებს იმ ადამიანებს, რომლებმაც თავისი შრომითა და მოღვაწეობით  შეცვალეს არა მხოლოდ ჩვენი ქვეყანა, არამედ მსოფლიო მეცნიერებაც. იუბილე მხოლოდ პირად თარიღს არ ნიშნავს – ეს არის დრო, როცა საზოგადოებას შეუძლია კიდევ ერთხელ გაიხსენოს და შეაფასოს დიდი ადამიანების ნაშრომი და იდეები. ასეთი პიროვნებაა პროფესორი ელიზბარ ნადარაია. იგი ერთ-ერთია იმ მეცნიერებს შორის, რომლებმაც დიდი წვლილი შეიტანეს თანამედროვე მათემატიკური სტატისტიკის განვითარებაში და მისცეს ახალი მიმართულება როგორც თეორიას, ისე პრაქტიკას. მის სახელს უკავშირდება არაპარამეტრული სტატისტიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური მეთოდი – რეგრესიის ფუნქციის შეფასება. ეს მეთოდი განსაკუთრებულია, რადგან გამოიყენება თითქმის ყველა სფეროში: ეკონომიკაში, ფინანსებში, მედიცინაში, ინჟინერიაში და ხელოვნურ ინტელექტში. მისი მთავარი უპირატესობა ის არის, რომ მონაცემებში კავშირებს პოულობს მოდელის წინასწარი დადგენის გარეშე. სწორედ ამიტომ გახდა იგი ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი და ფართოდ გამოყენებული მეთოდი არაპარამეტრულ სტატისტიკაში.

პროფესორ ელიზბარ ნადარაიას საქმიანობის შესწავლა დაგვეხმარება უკეთ გავიგოთ მისი დროის სამეცნიერო გარემო და დავინახოთ, როგორ შეუწყო ხელი მათემატიკური სტატისტიკის განვითარებას. მისი იუბილე კი კარგი შესაძლებლობაა, კიდევ ერთხელ გავიხსენოთ მისი ცხოვრება და ნაშრომები, როგორც ჩვენი ქვეყნის, ისე მსოფლიო მეცნიერების მნიშვნელოვანი ნაწილი.

ელიზბარ ნადარაიას სამეცნიერო შრომებმა პრინციპული წვლილი შეიტანა თანამედროვე მათემატიკური სტატისტიკის განვითარებაში, კერძოდ, განაწილების სიმკვრივის და რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრულ შეფასებათა თეორიის ჩამოყალიბებასა და განვითარებაში. რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრულ შეფასებათათეორიას საფუძველი ჩაეყარა  1964 წელს საქართველოსა და ამერიკის შეერთებულ შტატებში ერთდროულად ე. ნადარაიასა და გ. ვატსონის მიერ და ლიტერატურაში ცნობილია ნადარაია-ვატსონის (Nadaraya-Watson) გულოვანი შეფასების სახელით (მას ნადარაია-ვატსონის პირობით ემპირიულ შემთხვევით პროცესსაც უწოდებენ). ე. ნადარაია  არის 200-მდე სამეცნიერო ნაშრომის ავტორი, რომელთაგან უმეტესობა გამოქვეყნებულია საერთაშორისო მაღალრეიტინგულ ჟურნალებში. იგი მონაწილეობდა არაერთ საერთაშორისო თუ ადგილობრივ კონფერენციაში. არის სხვადასხვა სამეცნიერო ჟურნალის რედკოლეგიის წევრი, საერთაშორისო სტატისტიკური ინსტიტუტის წევრი.

გარდა ამისა, უნდა აღინიშნოს, რომ ე. ნადარაიამ: 1) პირველმა გადაწყვიტა სმირნოვის პრობლემა – მოძებნა საკმარისი პირობა სიმკვრივის განაწილების გულოვანი  შეფასების თანაბარი გადახრის თითქმის აუცილებლად  კრებადობის შესახებ; 2) პირველმა ამოხსნა უაღრესად მნიშვნელოვანი პრობლემა სიმკვრივის შეფასების  კრებადობის შესახებ; 3)  პირველმა გადაწყვიტა სიმკვრივის შეფასების თანაბარი გადახრის ზღვარითი განაწილების საკითხი;  4) ამოხსნა  ბერნშტეინის ცნობილი პრობლემა ორი განაწილების სიმკვრივეთა ნახვევის (composition) კომპონენტის სტატისტიკური შეფასების შესახებ; 5) შემოიღო განაწილების ფუნქციის ახალი ტიპის შეფასება და დაამტკიცა მათემატიკური სტატისტიკის ცენტრალური თეორემის (გლივენკო-კანტელის) ანალოგი; 6) პირველმა შეისწავლა რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრული გულოვანი შეფასების ძალდებულობისა და ასიმპტოტური  ნორმალურობის პრობლემები, შეისწავლა მისი ინტეგრალური კვადრატული გადახრის ასიმპტოტიკა და გამოიკვლია კრებადობის რიგი, მოძებნა თითქმის აუცილებლად კრებადობის საკმარისი პირობა; 7)  პირველმა შეისწავლა რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრული გულოვანი შეფასების მაქსიმალური გადახრის ზღვარითი განაწილების კანონი; 8) პირველმა შეისწავლა რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრული გულოვანი შეფასების ინტეგრალური კვადრატული გადახრის ზღვარითი განაწილების კანონი, რომელიც რეგრესიის ფუნქციის შესახებ ჰიპოთეზის შემოწმების  კრიტერიუმის აგების საშუალებას იძლევა; 9) შემოიღო არაპარამეტრულ შეფასებათა ზოგადი კლასი სტატისტიკური მრუდებისათვის, რომელიც მოიცავს ბევრ ცნობილ შეფასებას.  პირველად  მარტინგალთა თეორიის გამოყენებით, მოძებნა ზოგადი სახის მრუდების შეფასების ინტეგრალური კვადრატული გადახრის ზღვარითი განაწილების კანონი; 10) ააგო ერთგვაროვნების ჰიპოთეზის შემოწმების უაღრესად საინტერესო ტესტი და აჩვენა, რომ გარკვეული ტიპის ალტერნატივათა მიმდევრობისათვის აგებული კრიტერიუმი უფრო მძლავრია, ვიდრე კოლმოგოროვ-სმირნოვის ერთგვაროვნების ცნობილი კრიტერიუმი; 11) განაწილების სიმკვრივის ვოლვერტონ-ვაგნერის შეფასების საფუძველზე ააგო ინტეგრალური ტიპის კრიტერიუმი თანხმობის ჰიპოთეზის შემოწმებისთვის და აჩვენა, რომ პიტმანის ტიპისა და სინგულარული ალტერნატივებისათვის აგებული ტესტი უფრო მძლავრია, ვიდრე როზენბლატ-ბიკელისა და კოლმოგოროვ-სმირნოვის თანხმობის ცნობილი კრიტერიუმები.

ბოლო წლებში მის მიერ გადაწყვეტილი ფუნდამენტური პრობლემებია: განაწილების სიმკვრივის დეველსის  რეკურენტული შეფასების ინტეგრალური გადახრის ზღვარითი განაწილების დადგენა და აგებული თანხმობის კრიტერიუმის შედარება კოლმოგოროვ-სმირნოვის ცნობილ კრიტერიუმთან; განაწილების სიმკვრივის ჩენცოვის პროექციული შეფასებათა ურთიერთ ინტეგრალური კვადრატული გადახრათა  ზღვარითი განაწილების კანონის დადგენა მრავალი დამოუკიდებელი შერჩევათა სერიის შემთხვევაში და ერთგვაროვნების ჰიპოთეზის შემოწმების სრულიად ახალი კრიტერიუმის აგება; პუასონის რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრული გულოვანი შეფასების აგება და თანაბრად კრებადობისა და ნორმალურობის დამტკიცება; პუასონის რეგრესიის ფუნქციის არაპარამეტრული შეფასების ინტეგრალური კვადრატული გადახრის ზღვარითი განაწილების კანონის დადგენა; ორი შერჩევისათვის აგებული პუასონის რეგრესიის ფუნქციათა შეფასების ინტეგრალური გადახრის ზღვარითი განაწილების დადგენა; ბერნულის რეგრესიის ფუნქციის შეფასების აგება ბერნშტეინის პოლინომების საშუალებით და  ძალდებულობისა და ასიმპტოტურად გადაუადგილებადობის საკითხის შესწავლა. ბერნულის რეგრესიის ფუნქციის სახის შესახებ ჰიპოთეზის  შემოწმების  კრიტერიუმების აგება. გარდა ამისა, მან ააგო ბერნულის რეგრესიის ფუნქციათა ტოლობის ჰიპოთეზის შემოწმების  კრიტერიუმები  და გამოიკვლია მისი თვისებები.     

პროფესორი ე. ნადარაია არ კმაყოფილდება მიღწეულით და გეგმავს: დეველსის განაწილების სიმკვრივის  განზოგადოებული რეკურენტული შეფასების ინტეგრალური ზღვარითი განაწილების პოვნას, განაწილების სიმკვრივის პროექციული შეფასების საშუალებით აგებული თანხმობის კრიტერიუმის ზღვარითი სიმძლავრის მოძებნას, ორი პუასონის რეგრესიის ფუნქციის ტოლობის ჰიპოთეზის შემოწმების კრიტერიუმის აგებას დაჯგუფებული მონაცემებისათვის; გასერ-მიულერის მეთოდით  ბერნულისა და პუასონის რეგრესიის ფუნქციათა შეფასების აგებას და მისი ასიმპტოტური თვისებების შესწავლას. მთლიანობაში, პროფ. ე. ნადარაიას მიერ მეცნიერებაში შეტანილი წვლილის აღიარების არასრული ხარისხობრივი და რაოდენობრივი მახასიათებლები ასე გამოიყურება:

ე. ნადარაია სამეცნიერი შედეგების ნაწილი შესულია 100-მდე (მათემატიკის მიმართულების) მონოგრაფიასა და სახელმძღვანელოში (იხ. http://www.books.google. com/books?q=nadaraya-watson);

ნადარაია-ვატსონის ფორმულის გამოყენება ხდება სხვადასხვა სამეცნიერო სტატიებსა და მონოგრაფიებში, განსაკუთრებით ეკონომიკასა და ფინანსებში (მაგალითად, იხ.  Google-ში: Nadaraya-Watson Estimator in Economics and Finance);

ე. ნადარაიას შედეგები შეტანილია სალექციო კურსებშიც (მაგალითად, იხ.  Google -ში: Mini-course “Nonparametric Curve Estimation”, Lecture 3, September 18, 2014; CSE 6740 Lecture 7 – Georgia Institute of Technology და სხვ.);

ე. ნადარაიას ორი შრომა მითითებულია SIAM-ის ჟურნალ “Theory of Probability and Its Applications”-ის ვებგვერდზე ამ ჟურნალში გამოქვეყნებული ყველა დროის პოპულარულ 10 სტატიას შორის (მაღალი ქულებით): http://www.mathnet.ru/php/tvp.

მისი ციტირების ინდექსია 5963  Harzing’s Publish or Perish-ის მიხედვით.

პროფესორი ელიზბარ ნადარაია დიდ ყურადღებას უთმობს ახალგაზრდა სამეცნიერო კადრების მომზადებას. ის არის ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ალბათობის თეორიისა და მათემატიკური სტატისტიკის კათედრის გამგე და საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის აკადემიკოსი ინფორმაციის დამუშავებისა და სტატისტიკური ანალიზის მიმართულებით. მომზადებული ჰყავს მრავალი მეცნიერებათა კანდიდატი და დოქტორი. ის დღესაც ჩვეული შემართებით და ენერგიით აგრძელებს საყვარელ საქმიანობას, კითხულობს ლექციებს და აგრძელებს კვლევით მუშაობას.

პროფესორ ელიზბარ ნადარაიას სამეცნიერო ღვაწლი თამამად შეიძლება ჩაითვალოს შემოქმედებითი გონების, ბრწყინვალე ინტელექტისა და  უანგარო შრომის სიმბოლოდ. მისი ნაშრომები და აღმოჩენები არა მხოლოდ წარსულ ეპოქას ეკუთვნის, არამედ დღემდე განსაზღვრავს სამეცნიერო დისკურსის მიმართულებებს და მომავალი თაობებისთვის შთაგონებისა და კვლევების წყაროდ იქცევა. სწორედ ამიტომ, ელიზბარ ნადარაიას მემკვიდრეობა უნდა გავიაზროთ არა მხოლოდ როგორც ერთი კონკრეტული მეცნიერის შრომა, არამედ როგორც საყოველთაო, მსოფლიო მასშტაბის სამეცნიერო მონაპოვარი, რომელიც ბევრ თაობას აღზრდის. ბატონი ელიზბარის მოღვაწეობა გვახსენებს, რომ მეცნიერება ყოველთვის სცდება დროისა და სივრცის საზღვრებს და რჩება უნივერსალურ ფასეულობად.

ომარ ფურთუხია

საქართველოს სტატისტიკური ასოციაციის ვიცე-პრეზიდენტი,

ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის

მათემატიკის დეპარტამენტის ხელმძღვანელი, პროფესორი

პეტრე ბაბილუა

ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის

ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის დეკანი,

ალბათობის თეორიის და მათემატიკური სტატისტიკის კათედრის

ასოცირებული პროფესორი