დაიბადა 1959 წელს. სწავლა დაიწყო  თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფსიქოლოგიის ფაკულტეტზე და დაასრულა მოსკოვის ლომონოსოვის სახელობის უნივერსიტეტის ფსიქოლოგიის ფაკულტეტზე ნეიროფსიქოლოგიის და პათოფსიქოლოგიის განხრით 1980 წელს.

მოსკოვში დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე: „ხატობრივი აზროვნების დარღვევა თალამუსის ვენტროლატერალური ბირთვის სტერეოტაქსიური ოპერაციის შემდეგ”.

 1985-1987 წლებში მუშაობდა დ. უზნაძის სახ. ფსიქოლოგიის ინსტიტუტში.

 1988 წლიდან თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში ზოგადი ფსიქოლოგიის კათედრაზე, ჯერ დოცენტის, ხოლო 1988 წლიდან პროფესორის თანამდებობაზე. უნივერსიტეტში მისი ხელმძღვანელობით გაიხსნა პირველი სამაგისტრო პროგრამა კლინიკურ ნეიროფსიქოლოგიაში. ამ პროგრამის ფარგლებში მომზადებული ოთხ ათეულზე მეტი სპეციალისტი წარმატებით მუშაობს სახელმწიფო და კერძო დაწესებულებებში, ნეიროქირურგიის ინსტიტუტში ნეიროფსიქოლოგად.

1999 წლიდან თ. გაგოშიძე დაინტერესდა ბავშვთა განვითარების დარღვევებით. მისი ხელმძღვანელობით თსუს ნეიროფსიქოლოგების ჯგუფმა შეიმუშავა განვითარების დარღვევების შესაფასებელი ქართულენოვანი ნეორიფსიქოლოგიური სისტემა, ნეიროფსიქოლოგიური დიაგნოსტიკის სტანდარტული პროცედურები განვითარების ისეთი დარღვევებისთვის, როგორიცაა მეტყველების განვითარების დარღვევები, აუტიზმის სპექტრის აშლილობები, დისლექსია, სწავლის უნარის დაქვეითება, ტიკური აშლილობა, მოტორული კოორდინაციის განვითარების დარღვევა, ინტელექტუალური დარღვევა, ყურადღების დეფიციტისა და ჰიპერაქტიურობის სინდრომი და სხვა. ამასთან ერთად, აქტიურად მიმდინარეობს შესაბამისი ნეიროფსიქოლოგიური სარეაბილიტაციო სისტემების შემუშავება ამ დარღვევათა მქონე ბავშვებისთვის.

ნევროლოგიისა და ნეიროფსიქოლოგიის ინსტიტუტში მუშაობისას თ. გაგოშიძემ შეიმუშავა უნიკალური თამაშით თერაპია, რომელიც ბავშვის განვითარების კანონზომიერებას მორგებულია და მეტად ნაყოფიერია. მისი ხელმძღვანელობით ინსტიტუტის ფარგლებში 2009 წელს ამოქმედდა ბავშვთა ადრეული განვითარების დარღვევების პრევენციის სახელმწიფო პროგრამა. ამ პროგრამით მომსახურეობა გაეწია 5000-ზე მეტ ბავშვს და მათ მშობელს. 2007 წელს გამოიცა თ. გაგოშიძის სახელმძღვანელო „ბავშვის განვითარების დარღვევები”.

2005 წელს თამარ გაგოშიძე ახალშექმნილი სოციალურ და პოლიტიკურ მეცნიერებათა ფაკულტეტის პროფესორი გახდა. ამავე წელს ნევროლოგ კოლეგებთან ერთად მან დააფუძნა ნევროლოგიისა და ნეოროფსიქოლოგიის ინსტიტუტი, რომლის ნეიროფსიქოლოგიის სამსახურსაც ხელმძღვანელობდა 2015 წლამდე. 2014 წელს უნივერსიტეტის სოციალურ და პოლიტიკურ მეცნიერებათა ფაკულტეტს გამოეყო ფსიქოლოგიისა და განათლების მეცნირებათა ფაკულტეტი და თამარ გაგოშიძე აღნიშნული ფაკულტეტის დეკანი გახდა.

თამარ გაგოშიძე აქტიურად მონაწილეობს საერთაშორისო კონფერენციების მუშაობაში, ეწევა ნაყოფიერ კვლევით, პედაგოგიურ, პრაქტიკულ და საორგანიზაციო საქმიანობას.