1973 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის საინჟინრო-ეკონომიკური ფაკულტეტი. 1978-1982 წლებში იყო ამავე უნივერსიტეტის ეკონომიკური კიბერნეტიკის კათედრის ასისტენტი. 1982-1999 წლებში ამავე კათედრის დოცენტი. 1999-2006 წლებში იყო ეკონომიკური კიბერნეტიკის (შემდგომ ეკონომიკის ანალიზის მათემატიკური მეთოდების) კათედრის გამგე. 2006 წლიდან დღემდე არის უნივერსიტეტის ეკონომიკისა და ბიზნესის მიმართულების სრული პროფესორი, ეკონომეტრიკის კათედრის ხელმძღვანელი. გამოქვეყნებული აქვს 80-მდე სამეცნიერო შრომა (ბოლო 5 წელში - 30 სამეცნიერო შრომა), მათ შორის: 3 მონოგრაფია. 2005-2012 წლებში იყო საქართველოს პრეზიდენტთან არსებული ეკონომიკური საბჭოს წევრი. 2012 წლიდან არის საქართველოს ფინანსთა მინისტრის მრჩეველთა საბჭოს წევრი. 2014 წელს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ივანე ჯავახიშვილის ხსოვნისადმი მიძღვნილ სამეცნიერო ფორუმზე მისი მოხსენება: ,,არადაკვირვებადი მაკროეკონომიკური მაჩვენებლების შეფასებისა და ანალიზის მეთოდები’’ საუკეთესოდ იქნა მიჩნეული. იური ანანიაშვილის სამეცნიერო მოღვაწეობა რამდენიმე ეტაპად იყოფა. პირველი ეტაპი სადოქტორო დისერტაციის დაცვის შემდეგ დაასრულა და ის ლეონტიევის სისტემას შეეხებოდა. ამ მიმართულებით სტუდენტობიდან მუშაობდა. შემდეგ, როდესაც გადავიდა საბაზრო ეკონომიკაზე, მისი კვლევები უფრო მაკროეკონომიკაში მათემატიკური მეთოდების გამოყენების მიმართულებით წარიმართა. ნაშრომთა შორის გამოიყოფა: ,,მაკროეკონომიკური რეგულირების მეთოდები და მოდელები’’, 2004 წელს ეკონომისტთა ჯგუფმა, რომლის მოთავეც ბატონი ვლადიმერ პაპავა იყო, ამ ნაშრომთა ციკლისათვის მეცნიერებისა და ტექნიკის დარგში სახელმწიფო პრემია მიიღო. მომდევნო ეტაპი მეცნიერის კვლევით საქმიანობაში უკავშირდება ლაფერ-კეინზიანური სინთეზის პრობლემებს, რომელიც ბატონმა ვლადიმერ პაპავამ და იური ანანიაშვილმა ერთობლივი მუშაობით გადაწყვიტეს. ეკონომიკაში არსებობს ცალკე კეინზიანური მიდგომა გადასახადებთან მიმართებაში, რომლის მიხედვით ეკონომიკაში მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ე.წ ერთობლივი მოთხოვნა, ანუ დანახარჯები, რომელიც ეკონომიკური სუბიექტების მიერ ყოველწლიურად ხორციელდება ეკონომიკაში. რაც უფრო დიდია ეს დანახარჯები, მით მეტი სტიმული ეძლევა ეკონომიკის განვითარებას, იქმნება მეტი პროდუქტი, დასაქმება მაღალია და ა.შ. მეორე ნაწილია ის, თუ როგორ იქცევიან ფირმები, მწარმოებლები გადასახადების ცვლილების პერიოდში: ეკონომიკაში განვითარებულია ლაფერის მოსაზრება, რომ ძალიან მაღალი გადასახადები უარყოფითად აისახება მათ საქმიანობაზე. თუმცა რაღაც დონემდე გადასახადების გაზრდა დასაშვებია და მხოლოდ ამ ზღვარის შემდეგ აისახება უარყოფით ეკონომიკაზე. ავტორები შეეცადნენ, რომ ეს ყველაფერი გაეერთიანებინათ, მათი ერთობლივი მონოგრაფია ამის ანალიზს შეეხება. წიგნი ნიუ-იორკში გამოიცა და სხვადასხვა მკვლევარების საინტერესო გამოხმაურებები მოყვა.

ბიბლიოგრაფია:

გადასახადები, მოთხოვნა და მიწოდება: ლაფერ - კენზიანური სინთეზი. / ი. ანანიაშვილი, ვ. პაპავა. რედ - რ. ასათიანი. თბ.: სიახლე, 2009.

ეკონომეტრიკა: სახელმძღვანელო: ნაწილი I. რედ: ვ. პაპავა. თბილისი: სიტყვა, 2008.

მაკროეკონომიკა. დამხმარე სახელმძღვანელო. თბ.: 2002.

მაკროეკონომიკური რეგულირების მეთოდები და მოდელები, ანანიაშვილი ი. და სხვ. თბ.: 2003.

შესავალი ეკონომომეტრიკაში [სახელმძღვანელო ეკონ. პროფილს სტუდენტებისა და ასპირანტებისთვის]. თბ.: Tempus, 2003.