ვახტანგ კოკილაშვილი დაიბადა 1938 წლის 1 მაისს, ქალაქ თბილისში. 1954 წელს დაამთავრა თბილისის მე-7 რკინიგზის საშუალო სკოლა, რომლის დამთავრების შემდეგ 1954-1959 წლებში სწავლობდა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე. ამავე წლებში იღებდა სახელობით პრემიას. 1959-1962 წლებში იყო ანდრია რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტის ასპირანტი, ფუნქციათა თეორიისა და ფუნქციონალური ანალიზის სპეციალობით. 1963 წლიდან ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატია. 1981 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია და გახდა ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორია. 1985 წლიდან ანდრია რაზმაძის სახელობის პრემიის ლაურეატია. 1997 წლიდან საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტია. 1963-1966 წლებში იყო ანდრია რაზმაძის სახელობის მათემატიკის უმცროსი, 1966-1986 წლებში უფროსი, ხოლო 1986-2001 წლებში წამყვანი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1990 წლიდან ასევე იყო მათემატიკური ანალიზის განყოფილების გამგე. 1989-2006 წლებში ინსტიტუტის დირექტორის მოადგილე სამეცნიერო დარგში. ვახტანგ კოკილაშვილის მეცნიერული ინტერესების სფეროა: ნამდვილი და კომპლექსური ანალიზი, არაწრფივი ჰარმონიული ანალიზი და ფუნქციათა აპროქსიმაციის თეორია, მათემატიკური ფიზიკის სასაზღვრო ამოცანები და ა.შ. ვახტან კოკილაშვილი ავტორია 200-ზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომის და 6 მონოგრაფიის.