ივანე კიღურაძე დაიბადა 1937 წლის 12 იანვარს, ჩოხატაურის რაიონ, სოფელ ხიდისთავში. 1960 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკა-მათემატიკის ფაკულტეტი. 1963 წლიდან ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა კანდიდატია. 1963-1966 წლებში იყო თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების კათედრის ასისტენტი და უფროსი მასწავლებელი. 1966-1973 წლებში თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ილია ვეკუას სახელობის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტის უფროსი მეცნიერ თანამშრომელი და დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების კათედრის დოცენტი. 1973-1989 წლებში ამავე ინსტიტუტის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების კათედრის გამგე. 1972 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია და გახდა ფიზიკა-მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი. 1973 წლიდან 2006 წლამდე კითხულობდა ლექციებს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში. 1989-2006 წლებში იყო საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის ანდრია რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტის დირექტორი. 1993 წლიდან საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსია. 2001 წლიდან დღემდე საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის ანდრია რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტის მთავარი მეცნიერ თანამშრომელი და დიფერენციალური განტოლებებების განყოფილების გამგეა. ივანე კიღურაძის მეცნიერული ინტერესების სფეროა: დიფერენციალური განტოლებები, სასაზღვრო ამოცანები და თვისებრივი თეორიები. ავტორია 160-ზე მეტი მონოგრაფიის, მიმოხილვებისა და სამეცნიერო სტატიების.