1952 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ისტორიის ფაკულტეტი. 1956 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე: ,,ციხე-ქალაქი უჯარმა’’. 1956-1960 წლებში იყო ივანე ჯავახიშვილის სახელობის ისტორიის ინსტიტუტის უმცროსი , ხოლო 1960 წლიდან უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1973 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია თემაზე: ,,საქართველოს ისტორიული გეოგრაფიის ძირითადი საკითხები.’’ 1967 წლიდან იყო ამავე ინსტიტუტის ისტორიული გეოგრაფიის განყოფილების ხელმძღვანელი. 1972-1982 წლებში ქართული საბჭოთა ენციკლოპედიის უფროსი სამეცნიერო რედაქტორი. 1993 წლიდან საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსია. 1998 წლიდან კი ღირსების ორდენის კავალერი. 1999-2006 წლებში იყო ივანე ჯავახიშვილის სახელობის ისტორიისა და ეთნოლოგიის ინსტიტუტის დირექტორი. 2007 წლიდან საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის ისტორიის, არქეოლოგიისა და ეთნოლოგიის კომისიის თავმჯდომარეა. 2008 წელს მიენიჭა საქართველოს მეცნიერებათა ეროვნული აკადემიის ივანე ჯავახიშვილის სახელობის პრემია ნაშრომისათვის ,,საქართველოს ისტორიის ატლასი”. დავით მუსხელიშვილის სამეცნიერო ინტერესების სფეროა: საქართველოს შუა საუკუნეების ისტორია, სოციალურ-ეკონომიკური, პოლიტიკური და კულტურული ურთიერთობები, საქართველოს არქეოლოგია, ქართველი და კავკასიელი ხალხების ისტორიული ურთიერთობანი ენეოლითიდან მოყოლობელი გვიანი შუასაუკუნეებამდე და სხვ. ავტორია 180-მდე სამეცნიერო შრომის.