1965 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფიზიკის ფაკულტეტი. 1968-1976 წლებში იყო ფიზიკის ინსტიტუტის უმცროსი და შემდეგ კი უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1970 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე: ,,კვაზიწრფივი თეორია დაჯახების გათვალისწინებით’’. 1983 წელს კი სადოქტორო დისერტაცია თემაზე: ,,პლაზმური პროცესების როლი პულსარების გამოსხივებაში’’. 1976-1989 წლებში იყო აბასთუმნის ასტროფიზიკური ობსერვატორიის უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1989 წლიდან ობსერვატორიის მთავარი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1990 წლიდან საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის პროფესორი. გიორგი მაჩაბელი ავტორია 90-მდე სამეცნიერო სტატიის. იყო საქართველოსა და ამერიკის შეერთებული შტატების საზოგადოებების წევრი. თანამშრომლობდა ცნობილი სამეცნიერო ცენტრების წარმომადგენლებთან: კალიფორნიის ტექნოლოგიურ უნივერსიტეტთან (აშშ), ვაიცმანის ინსტიტუტთან (ისრაელი), კოსმოსური გამოკვლევების ინსტიტუტთან (რუსეთი), სიდნეის უნივერსიტეტთან (ავსტრალია) და სხვა.