1958 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მათემატიკის ფაკულტეტი. 1958-1961 წლებში იყო ამავე უნივერსიტეტის ალგებრა-გეომეტრიის კათედრის ასპირანტი. 1966 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია თემაზე: ,,ტოპოლოგიური სივრცეების და მათი უწყვეტი ასახვების სასრული რიგის ნაზრდები’’. 1970 წელს კი სადოქტორო დისერტაცია თემაზე: ,,კოჰომოლოგიები მნიშვნელობით ნახევარჯგუფებში’’. 1961-1989 წლებში იყო მათემატიკის ინსტიტუტის უმცროსი, უფროსი და მთავარი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1989 წლიდან ამავე ინსტიტუტში ალგებრის განყოფილების გამგე. 1987 წლიდან 2006 წლამდე თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ალგებრა-გეომეტრიის კათედრის პროფესორი. 1990-1991 წლებში სქართველოს უზენაესი საბჭოს დეპუტატი. ხვედრი ინასარიძე ავტორია წიგნებისა: ,,Agebraid K-theory (1995), ,,Von-abelian Homologica Algebra and its Applications’’ (1997). 1998 წელს დააარსა ახალი საერთაშორისო მათემატიკური ელექტრონული ჟურნალი. 1990-1997 წლებში იყო საქართველოს მათემატიკოსთა საზოგადოების წევრი. 1998 წელს გახდა ანდრია რაზმაძის სახელობის ხოლო, 1999 წელს ხორეზმის სახელობის საერთაშორიისო პრემიის ლაურეატი მათემატიკის დარგში.