1941 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ქიმიის ფაკულტეტი. 1944-1947 წლებში იყო თსუ-ის ასპირანტი ბიოქიმიის განხრით. 1947-1951 წლებში ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის უფროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. 1951-1959 წლებში გორის პედაგოგიური ინსტიტუტის ქიმიის კათედრის გამგე და ასევე მიენიჭა დოცენტის წოდება. 1963-1986 წლებში ხელმძღვანელობდა ფიზიოლოგიის ინსტიტუტის ბიოფიზიკის ლაბორატორიას. 1972 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია თემაზე: ,,კუნთის შეკუმშვის ფიზიკო-ქიმიური საფუძვლები’’. 1986 წელს დააფუძნა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის მოლეკულური ბიოქიმიისა და ბიოფიზიკის ინსტიტუტი და 2000 წლამდე ამ ინსტიტუტის დირექტორი იყო. 1988 წლიდან მეცნიერებათა აკადემიის ბიოლოგიურ მეცნიერებათა აკადემიკოს-მდივანია. 1997 წელს დააჯილდოვეს ღირსების ორდენით საქართველოში ბიოფიზიკისა და მოლეკულური ბიოლოგიის დარგების განვითარებაში შეტანილი განსაკუთრებული წვლილისა და ნაყოფიერი სამეცნიერო-პედაგოგიური მოღვაწეობისათვის. 2000-2006 წლებში ცენტრალური სამეცნიერო ბიბლიოთეკის დირექტორი იყო. ავტორია 229 სამეცნიერო შრომის, 1 მონოგრაფიის , 20 თეზისის და 14 საავტორო მოწმობის. 2004 წლიდან მალხაზ ზაალიშვილი საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის მრჩეველია.

შრომები

• არაორგანული ბუნება. მოკლე სახელმძღვანელო ბუნებისმეტყველებისა. ნაწილი პირველი. გამოცემა მეორე. ქუთაისი. თ. მთავრიშვილისა და ამხანაგ. წიგნის მაღაზ. გამოც. 1917
• ბოტანიკა. ქუთაისი. თ. მთავრიშვილისა და ამხანაგ. წიგნის მაღაზ. გამოც. 1918 (მოკლე სახელმძღვანელო ბუნების მეტყვ. ორგანიული ბუნება).
• ზოოლოგია. ორგანიული ბუნება. (სწავლა ცხოველებზე). ნაწილი მეოთხე. ქუთაისი, თ. მთავრიშვილისა და ამხანაგ. წიგნის მაღაზ. გამოც. 1918
• მოკლე სახელმძღვანელო ბუნებისმეტყველებისა. ორგანოვანი ბუნება. ზოოლოგია. მეორე გამოცემა. შედგენილი მ. ზაალიშვილის მიერ. ქუთაისი, თ.  მთავრიშვილისა და ამხანაგ. წიგნის მაღაზ. გამოც. 1920
• მოშენება და მოვლა ფუტკრისა. შედგ. მ. ზაალიშვილისა. თბ., 1897