1969 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიის ფაკულტეტი. იყო ჟურნალ "ცისკარი"-ს კრიტიკისა და პუბლიცისტიკის რედაქციის გამგე, შემდეგ პოეზიის რედაქციის გამგე. 1989-1999 წლებში იყო გამომცემლობა "მერანი"-ს მთავარი რედაქტორი. 1990 წლიდან გამომცემლობა "ლომისი"-ს დამფუძნებელი და ხელმძღვანელი. მისი ლექსები იბეჭდებოდა 60-იანი წლებიდან საუნივერსიტეტო გაზეთში, ალმანახ “პირველ სხივში”, “ახალგაზრდა კომუნისტში” და “ცისკარში”. 1979 წელს გამოვიდა მისი პირველი კრებული “ლექსები’’. გივი ალხაზიშვილს გამოცემული აქვს აგრეთვე შემდეგი პოეტური კრებულები: „მოგონებათა ქალაქი“ (1975), „უცხო ფრინველი“ (1975), „ლექსები პოემა“ (1977), „წარსულის სარკმელი“ (1980), „დიალოგი ფიქრში“ (1981), „თვალი — სულის სანთელი“ (1982), „ქარის დევნა“ (1983), „შენ ყოველივეს ხედავ, ცაო“ (1985), „სიტყვების მოლოდინი“ (1987), „აღმოცენება“ (1987), „გული ანათებს“ (1989), „ღამეთა ფერფლი“ (1990), „მხოლოდ სიყვარულზე“ (1990), „სინათლე წვეთში“ (1995), „გამოსვლა უდროობიდან“ (1998), „ერთტომეული“ (1998), „გაღწევის სურვილი“ (2005), „ქორონიკონი“ (2006), „ქორონიკონი 2007“ (2008). 1998 წელს წიგნისათვის „გამოსვლა უდროობიდან“ მიენიჭა აკაკი წერეთლის სახელობის პრემია. 1999 წელს ამავე წიგნისთვის გადაეცა სახელმწიფო პრემია. 2010 წელს გამოიცა გივი ალხაზიშვილის სამი წიგნი: მხატვრულ-დოკუმენტური რომანი “მომავალი წარსული” „100 ლექსი’’ და ახალი ლექსების კრებული „ჩაბრუნებული მზერა“, რისთვისაც ავტორს 2011 წელს პოეზიის ნომინაციაში მიენიჭა პრემია „საბა“. 2013 წელს გამოიცა პოეტის შემაჯამებელი პოეტური კრებული "შენ ცოცხლობ ჩეში". 2014 წელს გამოიცა გივი ალხაზიშვილის ორი წიგნი: პოეტის ახალი ლექსების კრებული "უცნობი მზე" და ესეების კრებული - "ორი სინამდვილის ზღვარზე". გივი ალხაზიშვილის შემოქმედებაში მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს თარგმანებს. მას, სხვადასხვა დროს თარგმნილი და გამოცემული აქვს ტუდორ არგეზის ლექსების კრებული, “მოლდავური პოეზიის ფურცლები”. მისი ლექსები თარგმნილია მრავალ ენაზე: ინგლისურად, რუსულად, იტალიურად, უნგრულად, უკრაინულად, ესტონურად, მოლდავურად და ა.შ.

ბიბლიოგრაფია:

აღმოცენება: [ლექსები], თბ.: საბჭოთა საქართველო, 1987.

გული ანათებს: [ლექსები], თბ.:  მერანი, 1989.

დიალოგი ფიქრში: [ლექსები], თბ.: მერანი, 1981.

თვალი - სულის სანთელი: [ლექსების კრებული], თბ.: საბჭოთა საქართველო, 1982.

ეპისტოლეთა წიგნი: [პოეზია]/ წინათქმა ზაზა შაორაშვილი; ბოლოთქმა სოფო წულაია. თბილისი: სიესტა, 2012.

ლექსები. პოემა. თბ.: მერანი, 1977.

ორი სინამდვილის ზღვარზე. რედაქტორი - ლ. დორეული. თბილისი: საუნჯე, 2014.

პოეზია - 90: [კრებული], თბ.: 1991.

სინათლე წვეთში 90-95.: [ლექსები], თბ.: მერანი, 1996.

უცნობი მზე,  რედ - ლ. დორეული. თბილისი: საუნჯე, 2014.

უცხო ფრინველი: [ლექსები] თბ.: ნაკადული, 1975.

ქართული მინიატურული პოეზია. წიგნი 1. თბ.: 1992.

შენ ცოცხლობ ჩემში. 2013-1972. რედ: - ხათუნა ალხაზიშვილი. თბ.: საუნჯე, 2013.

შენ ყოველთვის ხედავ, ცაო:  [ლექსები]. თბ.: მერანი, 1985.

წარსულის სარკმელი: [ლექსები]. თბ.: ნაკადული, 1980.