1941 წელს დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიური ფაკულტეტი დასავლეთ ევროპული ენებისა და ლიტერატურის განხრით. 1948-52 წლებში იყო გამომცემლობა „საბლიტგამის“ მთავარი რედაქტორი, 1955-57 წლებში — ჟურნალ „ნიანგის“, 1957-62 წლებში კი ჟურნალ „ცისკრის“ რედაქტორი, 1973-1985 წლებში — გაზეთ „ლიტერატურული საქართველოს“ მთავარი რედაქტორი. ამავე პერიოდში მან დააარსა ჟურნალი „ხომლი“. 1985-91 წლებში დირექტორობდა გამომცემლობა „ნაკადულს“. ვახტანგ ჭელიძე იყო კინოსტუდია „ქართული ფილმის“ მთავარი რედაქტორი, სხვადასხვა სარედაქციო-საგამომცემლო, ჟურნალ-გაზეთების სარედაქციო საბჭოს წევრი. 1978 წელს მიენიჭა ივანე მაჩაბლის სახელობის პრემია, 1997 წელს საქართველოს სახელმწიფო პრემია, ასევე 2003 წელს ლიტერატურული პრემია „საბა“. ვახტანგ ჭელიძე ასევე ეწეოდა მთარგმნელობით საქმიანობას. მისი პირველი თარგმანი — უილიამ შექსპირის „რომეო და ჯულიეტა“ გამოქვეყნდა 1945 წელს. პირველი ორიგინალური თხზულება, ბიოგრაფიული რომანი „ცხოვრება ივანე მაჩაბლისა“ — 1955 წელს. მასვე ეკუთვნის შექსპირის, ჯონ ფლეჩერის, ჯონ მილტონის, დენიელ დეფოს, უოლტერ სკოტის, ჩარლზ დიკენსის, ჯონ გოლზუორთის, ჯეკ ლონდონის, მარკ ტვენის, ერნესტ ჰემინგუეის, ჯონ სტაინბეკის, ჯერომ სელინჯერის და სხვა ცნობილ მწერალთა თხზულებათა თარგმანები, ავტორია ლიტერატურულ-კრიტიკული და პუბლიცისტური წერილების და ესეების. განსაკუთრებით აღსანიშნავია ჭელიძის მხატვრულ-დოკუმენტური ვრცელი თხზულება „ქართლის ცხოვრების ქრონიკები’’ - ოთხტომეული, რომელიც გამოიცა 1973-1983 წლებში. გარდაიცვალა 2005 წელს.